Analysis and commented translation of Archimedes's work "The method of mechanical theorems"

Orientador: André Koch Torres de AssisDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Apresentamos os aspectos essenciais da vida e da obra de Arquimedes. Incluímos os pontos principais da história da sua obra intitulada Método sobre os Teoremas Mecânicos, endereçada a Eratóstenes, desde a sua redação até os tempos modernos. Enfatizamos os aspectos físicos contidos neste livro, em particular, o centro de gravidade e a lei da alavanca. Depois apresentamos os aspectos matemáticos necessários para acompanhar as demonstrações de Arquimedes: álgebra geométrica, aplicação das áreas, teoria das proporções e as seções cônicas (parábola, elipse e hipérbole). Discutimos detalhadamente a essência física do método de Arquimedes. Com este objetivo apresentamos as demonstrações físicas de seus teoremas no qual utiliza alavancas em equilíbrio sob a ação gravitacional terrestre. Fazemos uma tradução completa a partir do texto grego de sua obra Método sobre os Teoremas Mecânicos. Incluímos diversos comentários, alguns Apêndices técnicos e matemáticos, assim como uma ampla Bibliografia ao final da teseAbstract: We present the main aspects of the life and works of Archimedes. We include some important topics in the history of his work The Method of Mechanical Theorems, addressed to Eratostenes, from the period in which Archimedes wrote it up to the modern times. We emphasize the physical aspects contained in his book including the center of gravity and the law of the lever. We present the mathematical topics which are required in order to follow Archimedes¿s demonstrations: geometric algebra, application of areas, theory of proportions and conic sections (parabola, ellipse and hyperbola). We discuss at length the physical essence of Archimedes¿s method. To this end we include the physical demonstrations of his theorems in which he utilized levers in equilibrium under the gravitational action of the Earth. We make a complete Portuguese translation from the Greek of his book The Method of Mechanical Theorems. We include comments, some technical and mathematical Appendices, together with a large Bibliography at the end of the thesisMestradoFísica GeralMestre em Físic